7 Задача
1.ДП: проведем ОВ и ОД
2. Рассмотрим ∆ОВК и ∆ОДР:
1. угол ОКВ = углу ОРД (по усл.)
2. ОВ=ОД (т.к. радиусы).
3. КВ=РД (т.к. АД=СД).
Из этих трёх пунктов следует, что ∆ОВК =∆ОДР ( по двум сторонам и углу между ними)
3. Из второго пункта следует, что ОК =ОР как соответствующие элементы.
9 Задача:
1. Рассмотрим ∆ОАД и ∆ОСВ:
1. угол АОД= углу СОВ т.к. вертикальные
2. АО=ОВ т.к. радиусы (большой окружности)
3.ОД=ОС т.к. радиусы (малой окружности)
Из этих трех пунктов следует, что ∆ОАД = ∆ОСВ по двум сторонам и углу между ними, а значит АД=СВ как соответствующие элементы.
8 Задача:
1. ДП: проведем ОС и ОА
2. ∆ОСД - р/бедренный, т.к. ОС = ОД( т.к. радиусы)
3. ∆ОВА - р/бедренный, т.к. ОВ = ОА ( т.к. радиусы)
4. ∆ОСД =∆ОВА , значит угол ОВА = углу ОДС как соответствующий элемент, значит, по признаку параллельности прямых, прямые АВ и СД параллельны.