Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=5^x ** [0,2].

0 голосов
38 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=5^x на [0,2].


Алгебра (73 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная y'=5ˣ*ln5 на интервале [0;2] положительна, поэтому на этом интервале функция возрастает. Кроме того, функция y=5ˣ является непрерывной. Отсюда следует, что наименьшее значение Ymin=y(0)=5⁰=1, а наибольшее Ymax=y(2)=5²=25. Ответ: 25 и 1.

(90.4k баллов)