Найти наибольшее значение функции f(x) = x^2-4x+4 ** отрезке [0;3]

Question

Найти наибольшее значение функции f(x) = x^2-4x+4 на отрезке [0;3]

Comments

f ' (x) = 2x - 4 = 0

---

2x - 4 = 0

---

x = 2

---

f(0) = 0^2 - 4*0 + 4 = 4

---

f(2) = 2^2 - 4*2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0

---

f(3) = 3^2 - 4*3 + 4 = 9 - 12 + 4 = -3 + 4 = 1

---

Ответ: 4.

Answer 1

F(x)=x²-4x+4 ;[0;3]

D(f)=(-oo;+oo)
f'(x)=2x-4
f'(x)=0
2x-4=0
x=2

f(2)=4-8+4=0
f(0)=4
f(3)=9-12+4=1


f(max)=4