Даны два острых угла α и β, причем α < β, постройте угол с градусной мерой 2,5β − 0,5α​

Question

Даны два острых угла α и β, причем α < β, постройте угол с градусной мерой 2,5β − 0,5α​

Answer 1

2,5β-0,5α=β+β+β÷2-α÷2

1) Построим угол ∠AOB=β.

2) Проведём биссектрису CO угла ∠AOB. Тогда ∠AOC=∠COB=β÷2.

3) Построим угол ∠DOC=α.

4) Проведём биссектрису FO угла ∠DOC=α. Тогда ∠DOF=∠FOC=α÷2; ∠AOF=β÷2-α÷2.

5) Построим угол ∠GOA=β.

6) Построим угол ∠HOG=β.

7) ∠HOF=∠HOG+∠GOA+∠AOF=β+β+β÷2-α÷2=2,5β-0,5α.

∠HOF - искомый.

---