Успеет он одеться в срок, умыться и поесть, успеет встать он за станок, за парту в школе сесть.
одеться, умыться, сесть - однородные сказуемое, поэтому ставим запятые.
он успеет одеться, он успеет встать - сложное предложение, поэтому ставим запятые.
Успеет - сказуемое. Он - подлежащее. Одеться - сказуемое. В срок - дополнение. Умыться - сказуемое. И- союз. Поесть - сказуемое. Встать - сказуемое. За станок - дополнение. За парту - дополнение. В школе - обстоятельство. Сесть - сказуемое.