Сократите алгебраическую дробь 38.7

Question 1

Question 2

1)

$\tt\displaystyle \frac{a(x-2y)}{b(2y-x)}=-\frac{a(2y-x)}{b(2y-x)}=-\frac{a}{b}=-ab^-^1$

2)

$\tt\displaystyle \frac{3a-36}{12b-ab}=\frac{3(a-12)}{b(12-a)}=-\frac{3(12-a)}{b(12-a)}=-\frac{3}{b}=-3b^-^1$

3)

$\tt\displaystyle \frac{25-a^2}{3a-15}=\frac{(5-a)(5+a)}{3(a-5)}=-\frac{(5-a)(5+a)}{3(5-a)} =-\frac{5+a}{3}$

4)

$\tt\displaystyle \frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{8(b^2-a^2)}{(a-b)^2}=\frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)(a-b)}=-\frac{8(b-a)(b+a)}{(b-a)(a-b)}=\\\\\\=-\frac{8(b+a)}{a-b}=-\frac{8b+8a}{a-b}$

5)

$\tt\displaystyle \frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)}=-\frac{5x(y-x)}{x^3(y-x)}=-\frac{5}{x^2}=-5x^-^2$

6)

$\tt\displaystyle \frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}=\frac{7b(1-2b)}{21b(2b-1)}=-\frac{7b(2b-1)}{21b(2b-1)}=-\frac{1}{3}=-3^-^1$

7)

$\tt\displaystyle \frac{3-3x}{x^2-2x+1}=\frac{3(1-x)}{(x-1)^2}=-\frac{3(x-1)}{(x-1)(x-1)}=-\frac{3}{x-1}$

8)

$\tt\displaystyle \frac{(b-2)^3}{(2-b)^2}=\frac{(b-2)(b-2)(b-2)}{(2-b)(2-b)}=-\frac{(b-2)(b-2)(b-2)}{(b-2)(2-b)}=\\\\\\=-\frac{(b-2)(b-2)}{2-b}=\frac{(b-2)(b-2)}{b-2}=b-2$

Question 3

38.7.

1)

$\displaystyle \tt \frac{a(x-2y)}{b(2y-x)}=\frac{a(x-2y)}{b(-(x-2y))}=\frac{a\cdot(-1)}{b}=\bold{-\frac{a}{b}}$

2)

$\displaystyle \tt \frac{3a-36}{12b-ab}=\frac{-3(-a+12)}{b(12-a)}=\frac{-3}{b}=\bold{-\frac{3}{b}}$

3)

$\displaystyle \tt \frac{25-a^2}{3a-15}=\frac{(5-a)(5+a)}{-3(-a+5)}=\frac{5+a}{-3}=\bold{-\frac{5+a}{3}}$

4)

$\displaystyle \tt \frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{8(b^2-a^2)}{(a-b)^2}=\frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)^2}=\frac{8(-(a-b))(b+a)}{(a-b)^2}=\frac{8\cdot(-1)(b+a)}{a-b}=\bold{-\frac{8b+8a}{a-b}}$ 5)

$\displaystyle \tt \frac{5x(x-y)}{x^3(y-x)}=\frac{5(x-y)}{x^2(-(x-y))}=\frac{5\cdot(-1)}{x^2}=\bold{-\frac{5}{x^2}}$

6)

$\displaystyle \tt \frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}=\frac{7b-14b^2}{-3(-14b^2+7b)}=\bold{-\frac{1}{3}}$

7)

$\displaystyle \tt \frac{3-3x}{x^2-2x+1}=\frac{3(1-x)}{(x-1)^2}=\frac{3(-(x-1))}{(x-1)^2}=\frac{3\cdot(-1)}{x-1}=\bold{-\frac{3}{x-1}}$

8)

$\displaystyle \tt \frac{(b-2)^3}{(2-b)^2}=\frac{(b-2)^3}{(-(b-2))^2}=\frac{(b-2)^3}{(b-2)^2}=\bold{b-2}$