Модуль можно раскрыть по определению модуля:
|x| = 1) x, если x >= 0
|x| = 2) -x, если x < 0
--------------------------------это система
теперь запишем 2 случая:
1) для x >= 0
x*x + x*x = 8x
2) для x < 0
x*(-x) + x*(-x) = 8(-x)
и решим оба...
1))) 2x*x = 8x
x*x - 4x = 0
x(x-4) = 0
x1 = 0 x2 = 4
2))) -2x*x = -8x
x*x - 4x = 0
x(x-4) = 0 --- решение то же...
--------------------------------------------
это уравнение можно было сразу же переписать так:
2x|x| = 8|x|
или равносильно ему:
x|x| - 4|x| = 0
|x|*(x-4) = 0 --- сокращать на |x| нельзя (т.к. он может быть равен 0, а на 0 делить нельзя))))))))))
корень х=4 --- очевиден...
и еще осталось |x| = 0
это возможно только при х=0
Ответ: 0 и 4
а все, что выше я написала просто, чтобы напомнить определение модуля --- это основное и единственное, что нужно знать...