Найдите наименьшее целое значение n , при котором выражение (5-n)³ / n³ принимает целое...

Question

Найдите наименьшее целое значение n , при котором выражение (5-n)³ / n³ принимает целое значение.

Answer 1

(5-n)³/n³ = ((5-n)/n)³ - целое число, значит (5-n)/n - целое число.
(5-n)/n = 5/n - 1, значит n - делитель 5.
D(5) = {±1; ±5}.
Наименьшее n = -5.