x² + 2x + 2 = (x² + 2x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1
Первое слагаемое квадрат суммы, он всегда больше или равен нулю. Второе слагаемое положительно.
Сумма положительного числа (или нуля) и положительного числа есть положительное число. Записать можно так:
(x + 1)² ≥ 0, 1 > 0 ⇒ (x + 1)² + 1 > 0