Ребят,помогите пожалуйста:)хорды окружности AD и BC пересекаются.Найти угол BAC,если угол...

0 голосов
39 просмотров

Ребят,помогите пожалуйста:)
хорды окружности AD и BC пересекаются.Найти угол BAC,если угол ADC=35градусам,угол BAC,если угол ACB=65 градусам)Помогите подробно решить пожалуйста


Геометрия (100 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник DAC - сумма его углов равна [угол ADC + угол DAC + угол BCD + угол BCA] = 180 градусов.
Зная углы ADC и BCA находим, что сумма углов DAC и BCD равна 80 градусам.
По свойству окружности вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, следовательно =>
Угол BAC, опирающийся на дугу BDC будет равен сумме углов опирающихся на отрезки дуги, то есть сумме углов BCD и DAC, то есть 80 градусам.

(48 баллов)