Ответ:
Несколько лет тому назад в одном из своих поместий жил старинный русский барин, Кирила Петрович Троекуров. ( простое предложение, осложнено приложением)
Его богатство, знатный род и связи давали ему большой вес в губерниях, где находилось его имение.= СПП с придаточным определительным
(1) Соседи рады были угождать малейшим его прихотям; (2)губернские чиновники трепетали при его имени; (3)Кирила Петрович принимал знаки подобострастия как надлежащую дань; (4)дом его всегда был полон гостями, готовыми тешить его барскую праздность, разделяя шумные, а иногда и буйные его увеселения. - БСП, состоит из 4 частей