AM и BK-медианы треугольника ABC. Определите вид четырехугольника ABMK и найдите его...

Question

AM и BK-медианы треугольника ABC. Определите вид четырехугольника ABMK и найдите его периметр, если AB=14, BC=12, AC=18 За помощь даю 60 баллов

Answer 1

ВМ=МС= 12/2 = 6 см

АК=КС = 18/2 = 9 см

МК - средняя линяя, она равна 1/2 АВ = 14/2 = 7 см

итак, в четырехугольнике АВМК:

АВ=14

ВМ=6

МК=7

АК=9

Р=14+6+7+9=36 см.

Вид четырехугольника - трапеция, т.к. АВ || МК

Ответ: трапеция, Р=36 см

Answer 2

Точка пересечения медианы со стороной треугольника - основание медианы.Отрезок,  который проведен через основания двух любых медиан треугольника, является его средней линией. Средняя линия треугольника всегда параллельна той стороне треугольника, с которой она не имеет общих точек и ее длина равна половине длины основания.

МК=АВ:2=14:2=7

Т.е.фигура АВМК будет иметь две параллельные прямые АВ||KM

и будет являться трапецией.

Медианы делят стороны пополам. Следовательно

ВМ=ВС:2=6

АК=АС:2=9

Р=АВ (14)+ВМ (6)+АК (9)+МК(7)=36