Докажите, что уравнение xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах. ​

Question

Докажите, что уравнение xy = 2006 (x+y) имеет решения в целых числах. ​

Answer 1

Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.

Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.