Lgx+lg(x+1)=lg(2x^2-6)

Question

Lgx+lg(x+1)=lg(2x^2-6)

Answer 1

lgx+lg(x-1)=lg2

D(y):

x>0, x≠1

lg(x(x-1))=lg2

x(x-1)=2

x²-x-2=0

a-b+c=0 (1+1-2=0) → x=-1, x=2

Ответ: x=2

log₅(x+1)=log₅(4x-5)

D(y): x+1>0, 4x-5>0

x>-1, 4x>5

x>-1, x>1,25

x>1,25

x+1=4x-5

x-4x=-5-1

-3x=-6

x=2

log₂(4-x)=log₂(1-2x)

4-x=1-2x

-x+2x=1-4

x=-3

Answer 2

Ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Сумму заменяем произведением,   одз: x>0,   2x^2-6>0

Lg(x^2+x)=Lg(2x^2-6),   x^2+x=2x^2-6,   x^2-x-6=0,  корни  3 и  -2(не подходит по одз),   ответ х=3