Помогите пожалуйста ,найти значения тригонометрических выражений,у меня с ответами не...

0 голосов
40 просмотров

Помогите пожалуйста ,найти значения тригонометрических выражений,у меня с ответами не сходится:( В 1ом должно быть 1-2✓2/3, во 2ом -4 Заранее спасибо!)


image

Алгебра (209 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\frac{cos\alpha+ctg\alpha}{ctg\alpha}=\frac{cos\alpha}{ctg\alpha}+\frac{ctg\alpha}{ctg\alpha}=

\frac{cos\alpha}{\frac{cos\alpha}{sin\alpha}}+1=cos\alpha\cdot\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}+1=

sin\alpha+1=-\sqrt{1-cos^2\alpha}+1=-\sqrt{1-\left(-\frac{1}{3}\right) ^2}+1=

-\sqrt{1-\frac{1}{9}}+1=-\frac{\sqrt8}{3}}+1=1-\frac{2\sqrt2}{3}}

======================

\frac{sin\alpha+cos\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}=\frac{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{cos\alpha}}{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}-\frac{cos\alpha}{cos\alpha}}=

\frac{tg\alpha+1}{tg\alpha-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}}=-4

(36.2k баллов)