0\; ,\; \underline {x>-\frac{1}{3}}\\\\t=log_2(3x+1)\; \; ,\; \; t^2+2t-8=0\; ,\; \; t_1=-4\; ,\; t_1=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; log_2(3x+1)=-4\; ,\; \; 3x+1=2^{-4}\; ,\; \; 3x+1=\frac{1}{16}\; ,\; \; 3x=-\frac{15}{16}\; ,\\\\x=-\frac{5}{16}=-0,3125>-\frac{1}{3}\; \; \; (-\frac{1}{3}\approx -0,333)\\\\b)\; \; log_2(3x+1)=2\; ,\; \; 3x+1=2^2\; ,\; \; 3x+1=4\; ,\; \; x=1\\\\Otvet:\; \; x_1=-\frac{5}{16}\; \; ,\; \; x_2=1\; ." alt="log_2^2(3x+1)+2\, log_2(3x+1)-8=0\; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; 3x+1>0\; ,\; \underline {x>-\frac{1}{3}}\\\\t=log_2(3x+1)\; \; ,\; \; t^2+2t-8=0\; ,\; \; t_1=-4\; ,\; t_1=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; log_2(3x+1)=-4\; ,\; \; 3x+1=2^{-4}\; ,\; \; 3x+1=\frac{1}{16}\; ,\; \; 3x=-\frac{15}{16}\; ,\\\\x=-\frac{5}{16}=-0,3125>-\frac{1}{3}\; \; \; (-\frac{1}{3}\approx -0,333)\\\\b)\; \; log_2(3x+1)=2\; ,\; \; 3x+1=2^2\; ,\; \; 3x+1=4\; ,\; \; x=1\\\\Otvet:\; \; x_1=-\frac{5}{16}\; \; ,\; \; x_2=1\; ." align="absmiddle" class="latex-formula">