Помогите пожалуйста. Тема "Формула корней квадратного уравнения " 1. -0,5x^2-7x-5=0 2....

Question

Помогите пожалуйста. Тема "Формула корней квадратного уравнения " 1. -0,5x^2-7x-5=0 2. 2/3x^2+3/5x-3/4=0 Знаю, что это не сложно, но когда в уравнении идёт вычисление 2-х корней, я всегда путаюсь

Answer 1

Формула корней квадратного уравнения: x₁₂ = (-b±√D)/2a;

Дискриминант D = b² - 4ac;

1) -0,5x² -7x - 5 = 0;

a = -0,5;   b = -7;   c = -5;

D = 7² - 4*(-0,5)*(-5) = 49 - 10 = 39;  D>0, 2 корня

x₁ = (7 + √39) / 2*(-0,5) = -7-√39;

x₂ = (7 - √39) / 2*(-0,5) = -7+√39;

2) 2/3 * x² + 3/5 *x - 3/4 = 0;  

a = 2/3;   b = 3/5; c = -3/4;

D = 9/25 + 4* 2/3 * 3/4 = 9/25 + 2 = 59/25;  D>0, 2 корня

x₁ = (-3/5 + √59 / 5) / 4/3 = (-3 + √59)*3/20 =( -9+3√59)/20;

x₂ = (-3/5 - √59 / 5) / 4/3= (-3 - √59)*3/20 = ( -9-3√59)/20.