В прямоугольном треугольнике ABC с катетом AC=24, гипотенузой AB=26 Биссектриса AK делит...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с катетом AC=24, гипотенузой AB=26 Биссектриса AK делит сторону BC на 2 отрезка. Найдите длину отрезка BK.
Если можно - подробное решение, с описанием применённых свойств и т.д.

Answer 1

Треугольник АВС, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(676-576)=10, АК-биссектриса (делит противоположную сторону на отрезки пропорцианальные двум другим сторонам), ВК/КС=АВ/АС, ВК=х, КС=ВС-х=10-х, х/10-х = 26/24, 260-26х=24х, 50х=260, х=5,2, КС=10-5,2=4,8