Знайдіть чотири послідовних парних натуральних числа якщо потроєний добуток другого та...

Пусть х; х+2; х+4; х+6 - четыре последовательных четных натуральных числа. Составим уравнение по условию:

$\tt 3(x+2)(x+6) -x(x+4) = 324\\3(x^2+6x+2x+12)-x^2-4x-324=0\\3x^2+24x+36-x^2-4x-324=0\\2x^2+20x-288=0 \ \ |:2\\x^2+10x-144=0\\D=100+576=676=26^2$

$\tt x_1=\cfrac{-10-26}{2}=-18$ не удовлетворяет условию

$\tt x_1=\cfrac{-10+26}{2}=8$ - первое число

х + 2 = 8 + 2 = 10 - второе число

х + 4 = 8 + 4 = 12 - третье число

х + 6 = 8 + 6 = 14 - четвертое число

Ответ: 8; 10; 12; 14

Проверим:

3*10*14 = 420 - утроенное произведение второго и четвертого

8*12 = 96 - произведение первого и третьего

420 - 96 = 324 - разность