** доске в ряд записаны числа: 1,2,3,4,8,9,10,12 за одно действие Диана может стереть...

Question

На доске в ряд записаны числа: 1,2,3,4,8,9,10,12 за одно действие Диана может стереть любые два и дописать в ряд их разность. После 7 действий на доске остаётся одно число, может ли оно равняться нулю, единице или двойке( дайте пояснение и приведите примеры для каждого из этих чисел)

Answer 1

может быть 1

так как у нас получатся после 4 действий останется  1 1 1 2

после двух действий останится 1 и 0

и в последнем 1

ноль не получится  потому что как не крути будет какие-то одинаковые числа и хотя бы одно отличающая и тогда ноль просто не получится

два тоже не получится так как разности числе будет пару нечетных и и немного четных и тогда получится нечетное а два четное

Comments

Спасибо большое!!!