Корни х1 и х2 уравнения nx^2 -6x+1=0 связаны соотношением x1^-2 +x2^-2=26. Найдите n.

0 голосов
93 просмотров

Корни х1 и х2 уравнения nx^2 -6x+1=0 связаны соотношением x1^-2 +x2^-2=26. Найдите n.


Алгебра (31 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{x_1^2}+ \frac{1}{x_2^2}=\frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2x_2^2}=\frac{x_2^2+x_1^2}{(x_1x_2)^2}= \frac{\frac{b^2-2ac}{a^2}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}= \frac{b^2-2ac}{c^2}

nx^2 -6x+1=0

\frac{1}{x_1^2}+ \frac{1}{x_2^2}= \frac{(-6)^2-2 \cdot n \cdot 1}{1^2}=26

\frac{36-2n}{1}=26

36-2n=26

-2n=26-36

-2n=-10\ /:(-2)

n=5

(36.2k баллов)