Алгебра, 10 класс. Решить уравнение 2^(x-5)+2x=64

0 голосов
28 просмотров

Алгебра, 10 класс. Решить уравнение 2^(x-5)+2x=64


Алгебра (15 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим функцию f(x)=2^{x-5}+2x. Эта функция является возрастающей, как сумма двух возрастающих функций.

Теорема.

Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает (или убывает), то  уравнение f(x)=a на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней (a — число).

На рисунке видно, что графики пересекаются в одной точке, и при этом корень приближенный, трудно будет решить в стандартных решениях:


image
(654k баллов)