Комбинаторика. Желательно расписать). ** плоскости задано 15 точек,из которых 4 лежат **...

0 голосов
12 просмотров

Комбинаторика. Желательно расписать). На плоскости задано 15 точек,из которых 4 лежат на одно прямой, а кроме них никакие 3 точки не лежат на одной прямой, Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?


Математика (17 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если бы среди всех  15 точек не было точек на одной прямой, то было бы С₁₅³ треугольников. Вычтем С₄³ комбинаций, которые образуются 4 точками, лежащими на одной прямой:

С₁₅³ - С₄³=15!/(12!*3!)-4=13*35-4=451

(3.3k баллов)