На окружности радиуса 3 последовательно в указанном порядке отмечены 3 точки A, B, C, которые разделили окружность на дуги AB, BC, CA, отношение которых равно 3:2:1. а) найдите градусную меру дуги BC б) найдите длину дуги AB
Ответ:
Объяснение: Пусть 1 доля x°, тогда составим уравнение
3x+2x+x=360
6x=360
x=60°
Дуга ВС=2·60=120°
Дуга АВ=3·60=180°, значит она равна половине длины окружности L.
L=2πR
Длина дуги АВ=1/2·2πR=πR=3π