Пошаговое объяснение:
Дано: F(x) = x²+*x, y(x) = -3*x+0
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
x²+4*x+0=0 - квадратное уравнение
b = 0- верхний предел, a = -4 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x)-F(x) =-4*x - x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -2*x² -1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = (-4) = 0+-32+21 1/3 = -10 2/3
S(b) = S(0) =0+0+0 = 0
S = S(-4)- S(0) = 10 2/3 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
