Из пункта А в пункт В одновременно выехали грузовик и автобус. Скорость автобуса на 20 км/ч больше скорость грузовика. Расстояние между А и В равно 350 км. Найдите скорости обеих машин, если автобус прибыл в пункт В на 2 часа раньше
Рассточние АВ 350 км
Скорость грузовика Vг
Время в пути t
Скорость автобуса Va=Vг+20
Время в пути t-2
Выразим Vг черезt
Vг*t=(Vг+20)(t-2)
Vг*t=Vг*t+20t-2Vг-40
2Vг=20t-40
Vг=10t-20
Подставим Vг
Vг*t=350
(10t-20)t-350=0
10t²-20t-350=0
t²-2t-35=0
Дискриминант
4+4*35=144
t=(2±12)/2
t=7 ч время грузовика
t-2=7-2=5 ч время автобуса
Найдем скорости
Грузовика 350/7=50км/ч
Автобуса 350/5=70км/ч