.........................

Дан равнобедренный треугольник с вершинами А (-4;-1) ,B (2; -9), C (7; 1) Найти длину его биссектрисы проведенной к основанию.

Расчет длин сторон

АВ (с) =√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.

BC (а)=√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √125 = 11,18034.

AC (в) =√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √125 = 11,18034.

Как видим, стороны ВС и АС равны. Треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике биссектриса СН к основанию (а это сторона АВ) является и высотой.

СН = √(125 - (10/2)²) = √(125 - 25) = √100 = 10.

Ответ: биссектриса равна 10.