Ответ:
Сторона треугольника равна 2 ед.
Объяснение:
Площадь кольца равна S = π(R²-r²) (формула).
В нашем случае: π(R²-r²) = π => R²-r² =1.
В прямоугольном треугольнике ОА1а3 (радиус r перпендикулярен касательной A1A2 в точке касания) сторона А1а3 по Пифагору равна R² - r². По расчетам, приведенным выше R²-r² =1. Заметим, что А1а3 - половина стороны треугольника А1А2А3, так как в правильном (равностороннем) треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают и лежат на высоте (медиане, биссектрисе).
Тогда сторона треугольника равна 2*А1а3 = 2*1 = 2 ед.