Плоскость альфа пересекает грани двухгранного угла по прямым АВ и АС. Две пересекающиеся...

0 голосов
486 просмотров

Плоскость альфа пересекает грани двухгранного угла по прямым АВ и АС. Две пересекающиеся прямые,лежащие в плоскости альфа,перепендикулярны к ребру этого угла.Докажите,что угл ВАС-линейный угл этого двугранного угла. Рисунок к задаче. Спасибо.


Геометрия (57.1k баллов) | 486 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если ребро перпендикулярно двум пересекающимся прямым плоскости, то он перпендикулярно плоскости. Следовательно, плоскость альфа перпендикулярна ребру, а прямые, по которым альфа пересекает двугранный угол, и есть линейный угол. То есть угол ВАС.

0 голосов

Это определение линейного угла для двугранного угла. Почитай внимательно учебник. Чтобвы построить линейный угол надо провести плоскость, перпендикулярную ребру. Если ребро перпендикулярно двум пересекающимся прямым плоскости, то он перпендикулярно плоскости. Следовательно, плоскость альфа перпендикулярна ребру, а прямые, по которым альфа пересекает двугранный угол, и есть линейный угол. То есть угол ВАС.