Теория вероятности... помогите, кто понимает...прошу! Известны математическое ожидание а...

Question

29 просмотров

Теория вероятности... помогите, кто понимает...прошу! Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал

Математика Попроошайка_zn (470 баллов) 02 Июнь, 20 | 29 просмотров

Дан 1 ответ

_zn · Answer 1 · 2020-06-02T09:06:30+0000

вероятность того, что нормально распределенная случайная величина X будет принимать значения в промежутке (α β) выражается формулой:

$P(\alpha <X<\beta)=\Phi(\frac{\beta- a }{\sigma} )-\Phi(\frac{\alpha -a }{\sigma} )$

В данном случае:

$P(-4 <X<10)=\Phi(\frac{10- 4 }{4} )-\Phi(\frac{-4 -4 }{4} )=\Phi(1.5)-\Phi(-2)=\\ \\ = \Phi(1.5)+\Phi(2)=0.4332+0.4772=0.9104 \\ \\ OTBET: \ 0.9104$

P.S.

Ф(Х) - интегральная функция Лапласа.

Ф(-Х)=-Ф(Х) - то есть функция нечетная

Ее значения берутся из таблицы (просто вбей в поисковике "Таблица значений интегральной функции Лапласа")