В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника,...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины A, равна 7. Найдите длину стороны AC. Срочно!!!! Даю много баллов (34)

Answer 1

Ответ:   14

Пошаговое объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°

Проведем АН⊥ВС. АН = 7 - высота ΔАВС.

Рассмотрим треугольник АНС:

∠АНС = 90°,   ∠НСА = 30°, значит катет АН, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, т.е.

АС = 2 АН = 14

---