Доказать уравнение, 9 класс, нужна помощь 10 балловcos^3x-cos3x / sin^3+sin3x= tg x​

0 голосов
30 просмотров

Доказать уравнение, 9 класс, нужна помощь 10 балловcos^3x-cos3x / sin^3+sin3x= tg x​


Алгебра (17 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{cos^3x-cos3x}{sin^3x+sin3x} =\frac{cos^3x-(4cos^3x-3cosx)}{sin^3x+(3sinx-4sin^3x)} =\frac{cos^3x-4cos^3x+3cosx}{sin^3x+3sinx-4sin^3x} =\frac{-3cos^3x+3cosx}{-3sin^3x+3sinx} =\frac{3cosx(-cos^2x+1)}{3sinx(-sin^2x+1)} =\frac{cosx*sin^2x}{sinx*cos^2x} =\frac{sinx}{cosx}=tgx\\ \\tgx=tgx

(20.2k баллов)