Периметр прямоугольного треугольника равен 84см, а его гипотенуза равна 37см. Найти...

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см, а его гипотенуза равна 37см. Найти катеты.​

Answer 1

Ответ:P=a+b+c = 84

c=37, поэтому a+b = 84-37= 47

Пусть один а - х, тогда b - 47-x

По теореме Пифагора

х^2 + (47-х)^2 = 37^2

x^2 + 2209 - 94x + x^2 - 1369=0

2x^2-94x+840=0

x^2-47x+420=0

D= 2209-1680=529=23^2

х=(47-23)/2=12

х=(47+23)/2=35

Катеты 12, 35