В банку ескостью 2 литра сначала налили 1л воды, затем 1/4л воды, затем 1/8 л воды и так далее. Найдите сколько воды окажется в банке:а) после 10-го добавления;б)после 15-го добавления.
Прогрессия 0,25, 0,125
Найдем q=0,125/0,25=0,5
Сумма членов геом прогрессии
S9=0,25 ((1-0,5^9))/(1-0,5)=
=0,25*0,998\0,5=0,4990 л
После 10 добавлений будет 1,499 л
S14=0,25 ((1-0,5^14))/(1-0,5)=
=0,25*0,999\0,5=0,4999 л