Велосипедист ехал из города а в город б расстояние между ними 140 километров когда он...

Пошаговое объяснение:

Надо догадаться, что ВРЕМЯ В ПУТИ БЫЛО ОДИНАКОВЫМ.

Дано: S = 140 км

V2 = V1 + 6 - обратно ехал быстрее.

РЕШЕНИЕ

Пишем уравнение для ВРЕМЕНИ в пути.

1) T = S/V1 = S/V2 + 3 - отдыхал 3 часа.

$T = \frac{140}{x} = \frac{140}{x+6}+3$

Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём)

2) 140*(x+6) = 140*x + 3*x*(x+6) - это числители дробей без знаменателя.

Раскрываем скобки и упрощаем.

3) 140*x + 840 = 140*x + 3*x² + 18*x

4) 3*x² + 18*x - 840 = 0 - квадратное уравнение

4а) x² + 6*x - 280 = 0 - упростили - сократили на 3.

Решаем квадратное уравнение и получаем:

D = 1156, √D=√1156 = 34,

x₁ = 14 км/ч - скорость "туда" - ответ

Дополнительно.

х₂ = - 20 - это скорость на обратном пути

Знак минус - обратный путь.

20 = 14 + 6 - скорость на обратном пути.