Площадь сектора = 8 см^2 . Найти R окружности , если центральный угол = 45°

Ответ:

r = 4,5 см

Объяснение:

A (Площадь круга)

R - радиус

θ - центральный угол (то есть $\alpha$ )

deg - градусы. Не могу вставить в формулу, получается какая-то неразбериха.

1) Формула для вычисления радиуса через центральный угол и площадь сектора:

$A = \frac{\alpha }{360deg} \pi r^{2}$

2) Подставляем в формулу:

A = 8 см $^{2}$

θ = 45°

$8 = \frac{45deg}{360deg} \pi r^{2}$

$8 = 0,125\pi r^{2}$

$\frac{8}{0,125} = \frac{0,125\pi r^{2}}{0,125}$

3)Далее немного поясню, в случае если непонятно , что это деление даст:

$\frac{8}{0,125} = 64$

4) Идём далее по тому же алгоритму:

$64 = \pi r^{2}$ (так как 0,125 сократились в другой части уравнения)

$64 = (3,14159)r^{2}$

$\frac{64}{3,14159} = \frac{(3,14159)r^{2}}{3,14159}$ [/tex]

5) Подходим к концу:

$20,3718 = r^{2} \\r = \sqrt{20,3718}$

r = 4,5 см