Вероятность, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии окажется первого...

Question

Вероятность, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии окажется первого сорта, равна 0,4. Чему равна вероятность, что среди 600 пар, поступивших на контроль, окажется от 228 до 252 пар обуви первого сорта?

Answer 1

Биномиальное распределение стремиться к нормальному при больших n

p =0.4

q = 1-p = 0.6

Дисперсия

D = nqq = 600* 0.4 * 0.6 = 144

Сигма = √ D = 12

Матожидание

М= np = 600* 0.4 = 240

Интервал 228 до252 - это плюс минус сигма от матожидания.

Смотрим по таблице нормального распределения ,(ну или на память для целого числа сигм то уж точно нужно помнить ))) - вероятность этого события равна

Р = 0.6826