Т.к. по условию СМ=МВ, АN=NC, то BN и АМ являются медианами треугольника АВС.
Свойство медиан. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
По свойству медиан:
1) BK:KN=2:1; ВК:3=2:1; ВК=6 см
2) АК:КМ=2:1; 12:КМ=2:1; КМ=6 см
Таким образом, КМ+ВК=6+6=12 см.
Ответ: 12 см.