Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у=2х^2+1/3х^3 в точці з абсцисою х0=-3?

Question

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції у=2х^2+1/3х^3 в точці з абсцисою х0=-3?

Answer 1

Найдем производную игрек штрих  4х+х²

найдем значение функции в точке минус три.

2*9+1/3*(-27)=18-9=9

найдем значение производной в точке минус три

4*(-3)+9=9-12=-3

Составим уравнение касат., в точке с абсциссой минус три.

у=9-3(х-(-3))

у=9-3х-9

у = -3х