Помогите, пожалуйста! Очень нужно решение этой задачи! Определите потенциал ** середине...

Question

Помогите, пожалуйста! Очень нужно решение этой задачи! Определите потенциал на середине отрезка,соединяющего две точки поля точечного заряда, если потенциалы в этих точках равны 1 и 4 В. Ответ должен получится 1.6 В.

Answer 1

Ответ:

1,6 В

Объяснение:

потенциал создаваемый точечным зарядом равен q/(4*pi*e*e0)*1/r

видим что потенциал пропорционален 1/r

обзовем q/(4*pi*e0) = А чтобы не писать все время q/(4*pi*e0)

f_1 = A/r1

f_2 = A/r2

f_3 = A/((r1+r2)/2) - ?

давайте напишем чему равны

1 / f_1 = r1 / А

1 / f_2 = r2 / А

1 / f_3 = (( r1+r2)/2) / А

заметим что 1 / f_3 =( 1 / f_1  + 1 / f_2) / 2

(это называется среднее гармоническое двух чисел)

f_3 = 2 * f_1 * f_2 / ( f_1 + f_2) = 2 * 1 * 4 / (1 + 4) В = 8/5 В = 1,6 В - это ответ

Comments

Ну для частного случая это конечно подходит, но в общем - это нерешаемая задача т. к. точек с потенциалом 4В и 1В бесконечно много, а их взаимное расположение неизвестно.