10) Так как касательная параллельна оси OX и проходит через точку А(4;-7), то уравнение касательной имеет вид y = -7; угловой коэффициент в уравнении касательной k=f'(x) = 0, производная в точке касания f'(4) = 0. Значение f(4) = -7 так как А(4;-7) принадлежит функции.
3 * f'(4) + 5 * f(4) = 0 + 5 * (-7) = - 35. Ответ Б.
11) При x=2 f(2) = (3*2+4) / (2-3) = -10
Уравнение касательной имеет вид линейной функции y =kx+b;
k=f'(x) = ( (3x+4)'(x-3)-(3x+4)(x-3)' ) / (x-3)² = ( 3(x-3)-(3x+4) ) / (x-3)² = (3x-9-3x-4) / (x-3)² = -13 / (x-3)²
k = f'(2) = -13 / (2-3)² = -13.
y =kx+b; -10 = -13*2+b; b= -10+26 = 16
Уравнение касательной:
y = -13x + 16. Ответ Г.
12) Так как касательная параллельна прямой y = 6x+2, то угловые коэффициенты обоих прямых равны. k=6.
k = f'(x) = (x² -4x)' = 2x-4 =6; 2x = 10; x=5.
Ответ А.