Расстояние от Норы до Лондона выражается двузначным числом километров. Рон заметил, что...

Question

Расстояние от Норы до Лондона выражается двузначным числом километров. Рон заметил, что если в это число вставить цифру 0 между цифрами десятков и единиц, то получится число, большее исходного в 9 раз. Каково расстояние между Норой и Лондоном?

Answer 1

Ответ:

45 км

Пошаговое объяснение:

Обозначим расстояние расстояние между Норой и Лондоном за

х·10+у, где х - количество десятков, у - количество единиц

Тогда 9·(х·10+у)=х·100+у

90х+9у=100х+у

10х-8у=0

5х=4у

Учитывая, что область значений  х и у принадлежит [1;9]

х=4, у=5

Значит расстояние между Норой и Лондоном равно х·10+у=40+5=45 км

Проверка: 405/45=9