Из точки A к окружности (O; r) проведена касательная AB точка B- точка касания).Сделайте...

Question

Из точки A к окружности (O; r) проведена касательная AB точка B- точка касания).Сделайте чертёж и найдите радиус этой окружности, если угол OAB = 60°, AO= 14√3 см.​

Answer 1

1. Δ OAB - прямоугольный (по теореме радиуса к касательной) ⇒

∠ OBA = 90°

∠ OAB = 60° ⇒ ∠AOB = 90° - 60° = 30°

2. AB = половине гипотенузы OA = 14√3 ÷ 2 = 7√3

3. OB² = OA² - AB² (по теореме Пифагора) = (14√3)² - (7√3)² = 441

OB = √441 = 21 см.