** катете АС прямоугольного треугольника АВС ( угол С=90 градусов) как ** диаметре...

0 голосов
137 просмотров

На катете АС прямоугольного треугольника АВС ( угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D, DB=4, AD=9, CD=?


Геометрия (19 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

СD будет перпендикулярна стороне АВ, т.к. точка лежит на окружности , тогда угол АDС=90град, т.к. опирается на диаметр. Используем теорему, что "высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника является средним пропорциональным проекциями катетов", т.е. СD^2=AD*DB=9*4=36, тогда CD=6

(894 баллов)