1) Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми образовавшихся углов равен...

0 голосов
93 просмотров

1) Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми образовавшихся углов равен 72 градусам. Найдите остальные углы.
2) Один из односторонних углов в 1,5 раза больше другого. Найдите эти углы


Геометрия | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
∠3 = ∠1 = 72° как вертикальные,
∠5 = ∠1 = 72° и ∠7 = ∠3 = 72° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.

∠4 + ∠5 = 180° по свойству односторонних углов.
∠4 = 180° - ∠5 = 180°- 72° = 108°
∠2 = ∠4 = 108° как вертикальные,
∠8 = ∠4 = 108° и ∠6 = ∠2  = 108° как соответственные.

2.
Обозначим один из односторонних углов х, тогда другой 1,5х.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°:
x+ 1,5x = 180°
2,5x = 180°
x = 180° / 2,5 = 72°
1,5 x = 108°

(80.0k баллов)