Ответ:
360 см³
Пошаговое объяснение:
Діагоналі дорівнюють 5х та 2 х
Висота h,
Діагональ паралелепіпеда d₁=17 утворює з діагоналлю ромба 5х і висотою h прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює d₁.
За теоремою Піфагора:
h²=d₁²-(5x)²
h²+(5x)²=17²
Аналогічно для діагоналі d₂=10
h²=d₂²-(2x)²
h²+(2x)²=10²
h²+25x²=289
h²+4x²=100
Від першого рівняння віднімемо друге
21x²=189
x²=9
x=3
Тобто діагоналі дорівнюють
5x=5*3=15
2x=2*3=6
Площа основи
Sосн=d1*d2/2=15*6/2=45
Знайдемо висоту паралелепіпеда з рівняння
h²=d₁²-(5x)²=17²-15²=289-225=64
h=8
Об"єм паралелепіпеда буде
V= Sосн*h=45*8=360 см³