№1
x² - 7x + q = 0; x₁ = 9.
Скориставшись т. Вієта, маємо:
1) x₂ + x₁ = 7; x₂ = 7 - x₁ = 7 - 9 = -2;
2) x₂ · x₁ = q; q = -2 · 9 = -18.
Отже, x₂ = -2; q = -18.
№2
x₁ = 1 - √3; x₂ = 1 + √3
x² + px + q = 0
За т. Вієта
1) p = -(x₁ + x₂) = -(1 - √3 + 1 + √3) = -2;
2) q = x₁ · x₂ = (1 - √3)·(1 + √3) = 1 - 3 = -2
Отже, x² - 2x - 2 = 0 - шукане рівняння