Находим по формуле с факториалами (!)
Приведу пример факториала , чтобы было понятно что это
5!=1*2*3*4*5
3!=1*2*3
Всего в слове 12 букв , значит сверху дроби будет 12!
Теперь о знаменателе
Буква П встречается 2 раза , будет 2!
Буква Е встречается 3 раза , будет 3!
Буква Р встречается 1 раз , будет 1!
Буква В встречается 1 раз , будет 1!
Буква Ы встречается 1 раз , будет 1!
Буква О ВСТРЕЧАЕТСЯ 1 раз , будет 1!
Буква Л встречается 1 раз , будет 1!
Буква Н встречается 2 раза будет 2!
Составам дробь
12!/2!*3!*2!*1!*1!*1!*1!*1!
Посчитаем
19958400
Многовато. Не уверена