Найти сумму нескончаемой геометрической прогрессии -4*sqrt(2); 4; -2*sqrt(2);

Question

Найти сумму нескончаемой геометрической прогрессии -4*sqrt(2); 4; -2*sqrt(2);

---

Answer 1

Ответ:

S=-4(2-√2)

Объяснение:

Dano:-4V2,4,-2V2

Obliczamy d   d=4/-4V2=-V2/2    (-1

* пользуемся формулой:   S=a1/(1-q), который настоящий, если:   -1< q<1</strong>

a1=-4√2

q=-√2/2

     S=a1/(1-q)

S=-4√2/(1-(-√2/2))   =  -4√2/(2+√2)/2) =-4√2*2/(2+√2)= -8√2/(2+√2)= =[-8√2*(2-√2)]/[(2+√2)(2-√2)=

 =(-16+8√2)/(4-2)=-8(2-√2) /2=-4(2-√2)

S=-4(2-√2)