Горизонтальная платформа массой m=100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1=10об/мин. Человек массой m0=60кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой. Решение: Система «человек — платформа» замкнута в проекции на ось у, т. к. моменты сил Mmg=0 и Mm0g=0 в проекции на эту ось. Следовательно, можно воспользоваться законом сохранения момента импульса. В проекции на ось у: J1ω1=J2ω2, где J1 — момент инерции платформы с человеком, стоящим на ее краю, J2 — момент инерции платформы с человеком, стоящим в центре, ω1 и ω2 — угловые скорости платформы в обоих случаях. Здесь J1= mR2 2 +m0R2,J2= mR2 2 - (2), где R - радиус платформы. Подставляя (2) в (1) и учитывая, что ω=2πn, где n — частота вращения платформы, получим ( mR2 2 +m0R2)2πn1=2πn2 mR2 2 ;n2=n1 mR2+2m0R2 mR2 =n1 m+2m0 m ;n2=22об/мин.